ماتریس
ماتریس چیست؟ کاربردهای آن در زندگی کدام است؟ یکی از مفاهیم مهم در دنیای ریاضی ماتریس است که امروزه در سرتاسر زندگی کاربردهای گوناگونی دارد؛ بهصورت کلی ماتریس یک ساختار مستطیلی است که اعداد و عبارتهایی در آن قرار میگیرند و یک حالت را به وجود میآورند.
در این مقاله از سایت مهدی عراقی قصد داریم بگوییم ماتریس چیست و در ادامه کاربردهای آن را بیان کنیم.
ماتریس چیست؟
اگر شما مقداری در ریاضی سررشته داشته باشید، احتمالاً با کلمه ماتریس آشنایید.
ماتریس یک ساختار مستطیلی شکل است که در دنیای ریاضیات برای حل مسائل کاربردهای زیادی دارد؛ در این مستطیل یکسری اعداد و نمادها قرار میگیرند تا درنهایت ساختار کامل شود. بهعبارتیدیگر، میتوان گفت در ماتریس چند بردار مختلف قرار میگیرد.
عموماً ماتریس را برای بیان دادهها استفاده میکنند و همچنین میتوان آن را بهعنوان ابزاری بسیار خوب برای مسائل شناخت؛ از ماتریس در میتوان برای حل سیستمهای معادلات خطی، نظریههای بازیها، علوم مختلف مانند ژنتیک، رمزنگاری کردن دادهها و … استفاده نمود.
ماتریس چه زمانی به وجود آمد؟
شاید برایتان جالب باشد که برای اولین بار ماتریس در چه زمانی به وجود آمده است؛ برخلاف انتظار و اسم عجیب این مفهوم، ماتریس بسیار قدیمی است و حدود 2 قرن قبل از میلاد از این مفهوم استفاده میشده است.
در آن زمان بیشتر تأکید روی استفاده از دترمینان بوده اما با به وجود آمدن جبر خطی مدرن، ماتریسها بیشتر مورداستفاده قرار گرفتند.
در قرن 19 و 18 بود که ماتریسها بهمرورزمان شروع به توسعه کردند؛ اولین کاربرد آنان برای این بود که بتوانیم اشیا هندسی را تبدیل کنیم و بهعنوان ابزاری برای حل سیستمهای معادلات خطی شناخته میشد.
کاربردهای ماتریس کدام اند؟
برخلاف باورهای غلطی که بین دانش آموزان وجود دارد، علم ریاضی در سرتاسر زندگی ما دارای کاربردهای فروانی است و مفهوم ماتریس نیز از این قضیه مستثنا نیست.
در زیر کاربردهای ماتریس را در زندگی میبینید:
1 – در فیزیک و مهندسی
یکی از کاربردهای بسیار مهم ماتریس در علم فیزیک و مهندسی است و در بسیاری از کارها به ما کمک میکند. ماتریس برای مطالعه مدارهای الکتریکی و مکانیک کوانتومی و همچنین اپتیک، دارای کاربرد است.
از طرفی دیگر، هنگامیکه بخواهیم میزان نهایی قدرت خروجی یک باتری را محاسبه کنیم یا مقاومت یک انرژی الکتریکی را به انواع دیگری تبدیل نماییم، حتماً به این مفهوم نیاز خواهیم داشت.
ماتریس در برخی از مواقع برای پیشنیاز حل شدن مسائل باید وجود داشته باشد؛ بهعنوانمثال هنگامیکه بخواهید از قوانین کیرشهف ولتاژ و جریان ضروری استفاده کنید، ماتریس حتماً موردنیازتان خواهد بود.
همانطور که میدانید، در علم فیزیک یکسری مدلها وجود دارند که از تلاشهای فیزیکدانان به وجود آمدهاند و هدفشان نیز برای کارکرد صحیح ماشینهای پیچیده است. این ماشینها به محاسبات دقیق نیاز دارند که این موضوع نیازمند یکسری تبدیلات بهوسیله ماتریس است.
2 – در کامپیوتر
برنامههای کامپیوتری همگی بهوسیله یکسری کدهای صفر و یک تولید میشوند که در آنان ماتریسها نقش بسیار زیادی در منتقل کردن تصاویر سهبعدی به تصاویر نمایش دوبعدی دارند و در اصل به خاطر این مفهوم است که ما میتوانیم حرکتها را در تصویر احساس کنیم.
هر تصویری که شما روی مانیتور میبینید، در کامپیوترها بهصورت مجموعهای از اعداد هستند که درنهایت به حالت ماتریس به وجود میآیند. هر ماتریس دارای مقادیر مختلفی است که هرکدام ویژگیهای مختلف تصاویر را مشخص میکند.
3 – در پزشکی
در علم پزشکی نیز عموماً ماتریس را برای ام آر آی و کارهایی مانند کت اسکن استفاده میکنند.
4 – در اقتصاد
یکی از کاربردهای جالب ماتریسها، در اقتصاد است؛ به کمک این مفهوم است که میتوان میزان تولید ناخالص داخلی هر کشور را محاسبه کرد.
5 – در فناوری اطلاعات
در علم فناوری اطلاعات، رمزنگاری دارای اهمیت بسیار زیادی است و به همین دلیل از ماتریس برای رسیدن به این هدف استفاده میشود.
8 – در زمینشناسی
تحقیقاتی که برای شناسایی میزان زمینلرزهها انجام میشود، همگی نیازمند استفاده از ماتریسها هستند.
جمعبندی و نتیجه گیری
بهصورت کلی ماتریس یکی از مفاهیم بسیار مهم در ریاضی است که در تمام زندگی کاربردهای فراوانی دارد و به مهندسان کمک میکند که کارشان بهتر انجام شود.
در این مقاله از سایت مهدی عراقی سعی کردیم بگوییم ماتریس چیست و چه کاربردی دارد.
نظر شما چیست؟ آیا با مفهوم ماتریس بهخوبی آشنا شدید؟ خیلی خوشحال میشویم نظراتتان را در بخش کامنت ها بنویسید.